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パズルの解き方

お絵かきロジック(モノクロ)

 ルール
 
(1) タテ・ヨコ各列、数字の数だけマスを連続して黒く塗る。
(2) 数字が2つ以上ある列は、それぞれの数字の数だけ連続してマスを塗り、その間を1マス以上あける。
(3) 数字の並び順は、その列に並ぶ黒マスの順番。

 例題:何の絵が出てくるかな?  例題作成&解説/菫工房
 
右が例題だ。さて、どんな絵柄が出てくるだろう? 早速、やってみよう。

 解き方基本編

タテ・ヨコ各列、数字の数だけマスを連続して黒く塗る。
 
例題は1列が10マスなので、6以上の数字を探そう。E列の場合、列の両端から8マス塗ったと仮定すると、中央の6マスが重なり、この6マスは必ず黒マスになる。なぜなら、この6マスを塗らないと、10マスの中に連続して8マス塗れないからだ。同じようにd列も黒マスが6個決まり!
[コツ1]
1列のマスの数の半分より大きい数字なら、必ず中央部がいくつか黒マスになる。

ほかに塗れるマスがないか確認
 
大きい数字を塗っただけでは、お絵かきは完成しない。1列に数字が2個以上ある列でも塗れる場合を探そう。そこでc列に注目! こんな列の場合は、小さい数字の方を端に塗ったと仮定する。そこから1マス空けて残ったマスで、コツ1と同じように黒く塗れるマスがつきとめられる。
[コツ2]
1列に数字が2個ある場合は、小さい数字を端に塗ったと仮定する。

「まだ塗れるかもしれない」と疑う
 
h列を、2121と両端から塗ったと仮定すると、必ず塗れる(両端から数えて重なる)マスが2個ある。その2マスも黒く塗っておこう。
[コツ3]
数字が2つ以上ある場合でも、このように黒マスが決まる場合がある。

白く残すマスをチェック
 
塗れるだけ塗ったら、次に必ず白く残すマスに×などを入れていく。f列は1しか入らないので、黒マスの上下は必ず白。もしc列の最下段を塗ると黒が6マスになってしまうので白。そんなマスに×! さらに、残ったマスの中で、黒マスが入らないところを再チェックして、さらに×!
[コツ4]
塗れるマスを探すだけでなく、×のマスを探すことも同じくらい大事。

×マスが決まれば、塗れるマスもまた決まる
 
ずいぶん×が入ったので、黒マスを考える範囲が絞られてきた。ここでマス目が多い問題だったら、塗られた黒マスがその列のどの数字に含まれるのかも考えつつ新たな黒マスを決定していく。

どんどん塗って×をつけていこう
 
ここまで進むと、黒マスの隣の×をヒントに、そこから数字の数だけ黒マスを塗り、その次のマスに×を入れるという仕上げの作業だ。

ハイ、完成!
 
初心者がお絵かきを難しく感じるのは、黒マスを見つける最初の段階。でも、いったんコツを身につければ、黒マスは必ず見つけられるはず。まずは小さなサイズの問題からチャレンジしてみよう!

解き方上級編

タテ・ヨコを同時に複合的に推理するテクニック
 
タテ列・ヨコ列をそれぞれ交互に調べながら白マス・黒マスを徐々に決定していくテクニックを身につければ、お絵かきロジックのほとんどは解くことができる。
でも、お絵かきは奥が深い。タテとヨコを同時に考えなければ解き進められない難解な問題もあるのだ。
この図は、タテは5マスではなく下にまだマスがあり、また、タテ列の数字は、それぞれの列のいちばん上の数字を抜き出したものと考えてほしい。
さて、こんなに小さな数字ばかりでは、黒マスがひとつも決まらないようだけど、そんなことはない。
例えば、ヨコの黒6マスを左から3〜8マスの位置に置いてみると、タテ・ヨコで黒マスの数が矛盾してしまう。こういう場合はタテ列の数字と、ヨコ列の数字を同時に考えるのだ。そうすると、両方の矛盾のない位置は、左から7〜11マスの位置あたりであることがわかる。

難問でなくとも、このような複眼テクニックを使ったほうが
早く解ける問題もある!
 
右図のような場合も、タテ列とヨコ列を同時に考えて黒マスを決めよう。この例では、ヨコ5マスの範囲に1・1、その1段下に3個の黒マスを塗らなければならない。1列ごとに眺めても、もちろん3の列の中央の1マスは黒マスと決定するけれど、それ以上は確定しない。そこで、タテ・ヨコを同時に考えてみる。
例えば3を端に寄せて塗ると、その上の1・1を分離して塗るスペースがなくなってしまう。
ゆえに、図のように3は中央で、1・1はそれぞれ両端であることがわかる。 解き方上級編、タテ・ヨコ複合推理を身につければ、あなたはもう“お絵かきロジックエキスパート”だ!
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